- Actividades de refuerzo. Funciones. Ejercicios 1, 2, 3, 5 y 9.
- Estudio y representación de funciones. Ejercicios 1 y 2.
- Actividades de ampliación. Ejercicios 5, 6, 7 y 8.
miércoles, 5 de junio de 2013
Repasando funciones
viernes, 31 de mayo de 2013
El verano, bajo sospecha.
En estos días se ha generado un debate en los medios de comunicación acerca del verano que esperamos disfrutar este año. La noticia surgió a partir de un estudio francés que llegaba a la conclusión de que este verano va a ser más frío de lo normal (en base a un estudio de correlación), mientras que la Agencia Española de Metereología lo contradice (basándose en modelos probabilísticos). El siguiente artículo refleja esta controversia.
Les propongo una lectura pausada de la misma y un cuestionario posterior que nos ayude a sacar algunas ideas del mismo.
Les propongo una lectura pausada de la misma y un cuestionario posterior que nos ayude a sacar algunas ideas del mismo.
El verano, bajo sospecha
Un canal meteorológico francés alerta de un posible «año sin estío» en el Cantábrico, mientras la previsión oficial apunta hacia una estación habitual - Asturias registra 11 grados de temperatura media en mayo, dos y medio por debajo de lo normal, pero el pronóstico anuncia una mejoría desde el domingo
29.05.2013 | 05:20
Marcos PALICIO
Mientras la primavera tramposa se aleja del calendario sin apenas rastro de su presencia, transformada en un invierno prolongado, los malos augurios empiezan a amenazar también al verano. Météo, un canal francés especializado en meteorología, ha divulgado un estudio en el que especula con la posibilidad de que 2013 deba despedirse también del verano en Europa occidental. Las previsiones francesas dudan de que el oeste del continente pueda esperar un estío «digno de ese nombre» y asientan el pronóstico en un «modelo numérico» que les dice que un trimestre estival anubarrado, con cortos golpes de calor y tormentas frecuentes, se aparece como un «guión probable al 70 por ciento» en todo el arco atlántico. El examen de Météo sostiene que el nivel de descenso que ha alcanzado la temperatura del agua de los mares tardará en ser compensado y es una de las variables con un «efecto directo» sobre el tiempo del verano y adelanta que la alta humedad hará más probables las tormentas. El análisis se completa con el estudio estadístico del tipo de veranos que han seguido históricamente a primaveras frías como ésta. Según sus deducciones, las malas primaveras vinieron seguidas «en más de un ochenta por ciento» por veranos frescos y húmedos, con notorias y calurosas excepciones constatadas en 1975, 1995 y, sobre todo, 1983.
El verano atmosférico de 2013 se retrasará, si se cumplen los augurios del oráculo francés, hasta «finales de agosto y septiembre», cuando se desdibujará gradualmente, según la terminología del estudio, «la anomalía fría». A la vista de estos datos, hay quien ha llegado al extremo de recordar que el «año sin verano» existió y fue 1816, cuando la temperatura bajó bruscamente como consecuencia de un doble fenómeno anómalo, pero natural: el descenso hasta mínimos históricos de la actividad magnética del sol y un «invierno volcánico» provocado por varias erupciones que generaron cenizas y motas de ácido sulfúrico que obstaculizaban el paso de los rayos solares.
Ahora, en Francia, al parecer da lo mismo el refranero español, que para estos casos anuncia «de mayo el frío, señal de buen estío» o «lluvia en primavera, verano en sequera». Más científicamente, los expertos aclaran que el pasado no es un buen método para predecir el futuro cuando se habla del tiempo. Para el delegado en Asturias de la Agencia Estatal de Meteorología (Aemet), Manuel Mora, «no existe correlación entre el tiempo pasado y el futuro. En todo caso, en algunas zonas del planeta puede haber alguna, pero en nuestras latitudes los patrones del tiempo no suelen experimentar ese tipo de paralelismos». Sus cálculos apuntan más bien hacia un comportamiento sin desviaciones de los tres meses de verano. «Respecto a la predicción estacional», señala, «el promedio es completamente normal, es decir, ni más frío o cálido o más seco o húmedo que la media de los últimos treinta años».
La primavera no. Mayo está siendo
«muy frío y muy húmedo» con relación a los valores normales para esta
época del año. La temperatura media de once grados, en concreto, rebaja
en dos y medio el promedio de las tres últimas décadas para este mes,
13,5. No alcanza para que sea el mayo más frío del que hay noticia -se
registraron 9,5 grados en Oviedo en 1984-, pero tampoco es habitual que
llueva en estas cantidades. Hasta ayer habían caído en la capital del
Principado 135,4 litros por metro cuadrado, bastantes más de los 81,8
que a la luz del análisis de las tres décadas precedentes se consideran
normales para mayo.
A la espinosa pregunta por el futuro responde el delegado territorial de la Aemet con el vaticinio de «una clara mejoría a partir del próximo domingo que será notable el lunes, con un ascenso de las temperaturas y precipitaciones inexistentes o muy escasas». A más largo plazo, «el resto de la semana apunta también a tiempo estable, aunque con temperaturas ligeramente inferiores a lo normal, teniendo en cuenta que a partir de este período las incertidumbres son mayores», aclara. Con esa salvedad, el calendario se acompasará con la situación atmosférica en torno a mediados de junio. «Entre el 10 y y el 16 se esperan valores de precipitación ligeramente inferiores a lo normal y temperaturas habituales para la época», confirma Mora, para quien «la semana del 16 al 23 será normal en lluvia y temperaturas».
Mientras la primavera tramposa se aleja del calendario sin apenas rastro de su presencia, transformada en un invierno prolongado, los malos augurios empiezan a amenazar también al verano. Météo, un canal francés especializado en meteorología, ha divulgado un estudio en el que especula con la posibilidad de que 2013 deba despedirse también del verano en Europa occidental. Las previsiones francesas dudan de que el oeste del continente pueda esperar un estío «digno de ese nombre» y asientan el pronóstico en un «modelo numérico» que les dice que un trimestre estival anubarrado, con cortos golpes de calor y tormentas frecuentes, se aparece como un «guión probable al 70 por ciento» en todo el arco atlántico. El examen de Météo sostiene que el nivel de descenso que ha alcanzado la temperatura del agua de los mares tardará en ser compensado y es una de las variables con un «efecto directo» sobre el tiempo del verano y adelanta que la alta humedad hará más probables las tormentas. El análisis se completa con el estudio estadístico del tipo de veranos que han seguido históricamente a primaveras frías como ésta. Según sus deducciones, las malas primaveras vinieron seguidas «en más de un ochenta por ciento» por veranos frescos y húmedos, con notorias y calurosas excepciones constatadas en 1975, 1995 y, sobre todo, 1983.
El verano atmosférico de 2013 se retrasará, si se cumplen los augurios del oráculo francés, hasta «finales de agosto y septiembre», cuando se desdibujará gradualmente, según la terminología del estudio, «la anomalía fría». A la vista de estos datos, hay quien ha llegado al extremo de recordar que el «año sin verano» existió y fue 1816, cuando la temperatura bajó bruscamente como consecuencia de un doble fenómeno anómalo, pero natural: el descenso hasta mínimos históricos de la actividad magnética del sol y un «invierno volcánico» provocado por varias erupciones que generaron cenizas y motas de ácido sulfúrico que obstaculizaban el paso de los rayos solares.
Ahora, en Francia, al parecer da lo mismo el refranero español, que para estos casos anuncia «de mayo el frío, señal de buen estío» o «lluvia en primavera, verano en sequera». Más científicamente, los expertos aclaran que el pasado no es un buen método para predecir el futuro cuando se habla del tiempo. Para el delegado en Asturias de la Agencia Estatal de Meteorología (Aemet), Manuel Mora, «no existe correlación entre el tiempo pasado y el futuro. En todo caso, en algunas zonas del planeta puede haber alguna, pero en nuestras latitudes los patrones del tiempo no suelen experimentar ese tipo de paralelismos». Sus cálculos apuntan más bien hacia un comportamiento sin desviaciones de los tres meses de verano. «Respecto a la predicción estacional», señala, «el promedio es completamente normal, es decir, ni más frío o cálido o más seco o húmedo que la media de los últimos treinta años».
A la espinosa pregunta por el futuro responde el delegado territorial de la Aemet con el vaticinio de «una clara mejoría a partir del próximo domingo que será notable el lunes, con un ascenso de las temperaturas y precipitaciones inexistentes o muy escasas». A más largo plazo, «el resto de la semana apunta también a tiempo estable, aunque con temperaturas ligeramente inferiores a lo normal, teniendo en cuenta que a partir de este período las incertidumbres son mayores», aclara. Con esa salvedad, el calendario se acompasará con la situación atmosférica en torno a mediados de junio. «Entre el 10 y y el 16 se esperan valores de precipitación ligeramente inferiores a lo normal y temperaturas habituales para la época», confirma Mora, para quien «la semana del 16 al 23 será normal en lluvia y temperaturas».
jueves, 4 de abril de 2013
Nueva ficha
Seguimos trabajando los sistemas lineales, ahora en forma de inecuaciones. Esta ficha la trabajaremos mañana en el Aula Medusa, una vez más haciendo uso del programa Geogebra.
lunes, 18 de marzo de 2013
Sistemas, funciones y geogebra
Primera ficha de trabajo: empezamos a trabajar sistemas lineales e iremos ampliando.
lunes, 18 de febrero de 2013
Vamos con las ecuaciones
Les propongo el siguiente enlace donde pueden practicar las ecuaciones bicuadradas:
La siguiente presentación les explica cómo resolver las ecuaciones por medio de la calculadora Wiris:
miércoles, 30 de enero de 2013
Distribucion de probabilidad
Ejercicios de refuerzo de la editorial SM para practicar las distribuciones de probabilidad y distribuciones binomiales.
martes, 18 de diciembre de 2012
Refuerzo de Navidad
Llegando las vacaciones de Navidad toca hacer reflexión de lo que hemos trabajado durante el primer trimestre y decidir si en las vacaciones (merecidas para muchos de ustedes) se necesita reforzar algunos de los conocimientos que he intentado transmitirles durante estos tres meses. Aquí van tres propuestas sobre el tema de ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL, sobre el tema de ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL y sobre el tema de PROBABILIDAD. Son hojas de ejercicios con las soluciones (por aquello de la autoevaluación). Ustedes deciden si tienen que trabajarlas o no.
sábado, 1 de diciembre de 2012
La correlación en excel
Tal como hablamos en clase les muestro en este video cómo elaborar un gráfico de dispersión a partir de un conjunto de datos. En el caso del trabajo que están haciendo ustedes, deben copiar la tabla de las variables Y, Z con las que vamos a hacer la correlación en un archivo de excel y seguir los pasos que indica el video. Fíjense que se parte de la tabla de todos los datos uno por uno (en nuestro caso, las 66 respuestas con las que estamos trabajando) y no con la tabla de doble entrada.
sábado, 17 de noviembre de 2012
Las tablas
Sigo presentándoles unos pequeños tutoriales que les pueden servir de ayuda en la elaboración del trabajo de estadística. A la hora de insertar una tabla en word o en powerpoint es conveniente que controlemos las posibilidades de formatos y estilos que estos programas nos ofrecen. Estos dos tutoriales son una pequeña ayuda sobre el tema: uno para word y otro para powerpoint. Básicamente es lo mismo para los dos programas.
TRABAJAR CON TABLAS EN POWERPOINT 2007:
INSERTAR TABLAS EN WORD 2007:
TRABAJAR CON TABLAS EN POWERPOINT 2007:
INSERTAR TABLAS EN WORD 2007:
jueves, 8 de noviembre de 2012
Ayuda para el trabajo de estadística
Observo que la mayoría de ustedes se han decantado por hacer el trabajo de estadística en power point o word. A algunos les cuesta todavía eso de sacarle todo el partido posible a estas herramientas digitales, así que aquí va una ayuda en forma de video: cómo insertar un gráfico en power point. Los pasos para hacerlo en word son exactamente los mismos.
viernes, 2 de noviembre de 2012
El trabajo de estadística
También he compartido con ustedes un archivo en el que figuran:
- La encuesta realizada en el instituto.
- La encuesta que nos sirve de referencia (la entregada en fotocopia).
- Los items que se van a calificar en el trabajo.
Cualquier duda la vamos aclarando en clase.
Estadística unidimensional y bidimensional
Esta aplicación Flash ha sido construida para el Banco de Objetos de Aprendizaje de la Universidad de Córdoba, en el marco del convenio CODECYT. Ilustra las generalidades de la estadística descriptiva y las medidas de tendencia central, con ejemplos sobre cómo calcularlas.
y si lo que necesitan es un repaso al tema de las variables bidimensionales, pueden hacer un recorrido por esta página del proyecto Descartes:
DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN.
MUY RECOMENDABLE PARA AQUELLOS DE USTEDES QUE TODAVÍA ESTÁN FLOTANDO CON ESTO DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
y si lo que necesitan es un repaso al tema de las variables bidimensionales, pueden hacer un recorrido por esta página del proyecto Descartes:
DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN.
lunes, 22 de octubre de 2012
Una calculadora estadística
Cuando estamos trabajando con el ordenador y necesitamos hacer algún cálculo estadístico, muchas veces nos tropezamos con que la calculadora que viene por defecto es muy simple, o no tiene los cálculos estadísticos que necesitamos (...y la calculadora tampoco la tengo a mano).
Pues bien, les recomiendo que instalen la siguiente calculadora en sus ordenadores: muy completa y con la ventaja para nosotros que tiene una aplicación Estadística que nos permitirá trabajar con casi todos los cálculos que vamos a necesitar este curso y seguramente el próximo. Les animo a que se la descarguen y la instalen en su ordenador:
Pues bien, les recomiendo que instalen la siguiente calculadora en sus ordenadores: muy completa y con la ventaja para nosotros que tiene una aplicación Estadística que nos permitirá trabajar con casi todos los cálculos que vamos a necesitar este curso y seguramente el próximo. Les animo a que se la descarguen y la instalen en su ordenador:
martes, 9 de octubre de 2012
Estadística unidimensional
En esta ocasión les dejo los apuntes de estadística que estamos trabajando en clase. También algún enlace que les puede servir para repaso de lo elemental de este tema:
Por último, recomendarles que de vez en cuando se den una vuelta por la web Divestadística. Seguro que encontrarán algunas noticias que puede que les sorprenda.
TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN (Proyecto Atenex - 3º)
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (Proyecto Atenex - 4º )
MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Y DE DISPERSIÓN (Proyecto Atenex - 3º)
Por último, recomendarles que de vez en cuando se den una vuelta por la web Divestadística. Seguro que encontrarán algunas noticias que puede que les sorprenda.
lunes, 1 de octubre de 2012
La calculadora en Estadística
La calculadora nos puede resolver muchos de los cálculos engorrosos que la Estadística exige, debido al gran número de datos con que se trabaja. Según el modelo de calculadora que cada uno de ustedes tenga el uso en el modo estadístico varía de una a otra. Así que aquí van unos enlaces para aprender a manejar la calculadora de cada uno. Es un archivo en flash, un poco más manejable que el papel fotocopiado con el que trabajaremos en clase (salvo que podamos disponer del aula Medusa).
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| MODELO 1 |
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| MODELO 2 |
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| MODELO 3 |
miércoles, 19 de septiembre de 2012
Repasando números
.... y sobre todo repasando el uso de la calculadora. Aquí les dejo el documento sobre el que estamos trabajando en clase. Les recuerdo que al final aparecen unas cuantas direcciones a vídeos explicativos de las funciones de la calculadora científica. En esta entrada les propongo que vean uno de ellos.
jueves, 10 de mayo de 2012
Los límites
En los siguientes enlaces pueden practicar algunos de los límites vistos en clase:
Pero hay algunos que todavía no tienen claro qué es lo que estamos haciendo al calcular un límite así que si enlazan sobre la imagen podrán encontrar una nueva lección sobre los límites:
domingo, 15 de abril de 2012
sábado, 31 de marzo de 2012
Gráficas de funciones con GOOGLE (2)
Aquí un vídeo explicativo de la anterior entrada Gráficas de funciones con GOOGLE:
Gráficas de funciones con GOOGLE
Me entero que ya se pueden representar gráficamente funciones (por ahora únicamente de una variable) con Google. Sí, sí, con el buscador. Simplemente hay que escribir en la caja de texto habitual la expresión de la función que queramos representar y nos aparecerá la gráfica de la misma como primer resultado de la búsqueda. Y en este punto no está de más recordar que las potencias se escriben con el símbolo ^ (por ejemplo x^3 representa a 
) y las raíces cuadradas con sqrt (por ejemplo, sqrt(x) representa a 
).
Como ejemplo de representación, ésta es la de
:
Según este post del blog oficial de Google, esta nueva función nos da la posibilidad de representar gráficamente una gran cantidad de funciones, incluyendo trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, y composiciones de todas ellas.
Por otra parte, también se puede representar varias funciones a la vez. Por ejemplo, así queda la representación conjunta de 
:
:
También se puede hacer zoom en las gráficas. Vamos a hacerlo con la función 
:
:
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Vamos, que a partir de ahora con Google podemos dibujar desde la función 
, por cuya gráfica me han preguntado por mail hace poco
, por cuya gráfica me han preguntado por mail hace poco
como este corazón que nos enseñan a dibujar en el blog de Google. Una nueva opción de Google que aunque está comenzando parece que promete.
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